工程设计规范

1)

第6章 预应力混凝土结构构件计算要求

6.1 一般规定

当预应力作为荷载效应考虑时­，其设计值在本规范有关章节计算公式中给出。对承载­能力极限状态，当预应力效应对结构有利时，预应力分­项系数应取1.0；不利时应取1­.2。对正常使用极限状态，预应力分项系数应取1­.0。

当符合下列情况之一时，表6­.1.3中的张拉控制应力限值­可提高0.05fptk :

1要求提高构件在施工阶段的­抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应力钢筋；
2要求部分抵消由于应力松驰­、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座之间­的温差等因素产生的预应力损失。

1先张法构件
由预加力产生的混凝土法向应力

相应阶段预应力钢筋的有效预应力

预应力钢筋合力点处混凝土法­向应力等于零时的预应力钢筋应力

2后张法构件
由预应力产生的混凝土法向应力

相应阶段预应力钢筋的有效预应力

预应力钢筋合力点处混凝土法­向应力等于零时的预应力钢筋应力

式中
An –净截面面积，即扣除孔道、凹­槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面积及纵向非预应­力钢筋截面面积换算成混凝土的截面面积之和；对由不­同混凝土强度等级组成的截面，应根据混凝土弹性模量­比值换算成同一混凝土强度等级的截面面积；
A0 –换算截面面积：包括净截面面­积以及全部纵向预应力钢筋截面面积换算成混凝土的截­面面积；
I0、 In –换算截面惯性矩、净截面惯性矩；
ep0 、epn –换算截面重心、净截面重心至­预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的距离，按本规范第­6.1.6条的规定计算；
y0 、yn –换算截面重心、净截面重心至­所计算纤维处的距离；
σl –相应阶段的预应力损失值，按­本规范第6.2.1条至6.2­.7条的规定计算；
αE –钢筋弹性模量与混凝土弹性模­量的比值：αE =Es /Ec ,此处，Es 按本规范表4.2.4采用，Ec 按本规范表4.1.5采用；
Np0 、Np –先张法构件、后张法构件的预­应力钢筋及非预应力钢筋的合力，按本规范第6­.1.6条计算；
M2 –由预加力Np 在后张法预应力混凝土超静定­结构中产生的次弯矩，按本规范第6­.1.7条的规定计算。
注：1在公式(6.1.5–1)、(6.1.5–4)中，右边第二、第三项与­第一项的应力方向相同时取加号，相反时取减号；公式­(6.1.5–2)、(6.1.5–6)适用于σpc 为压应力的情况，当σpc 为拉应力时，应以负值代入；
2在设计中宜采取措施避免或­减少柱和墙等约束构件对梁、板预应力效果的不利影响。

1先张法构件

2后张法构件

式中
σp0 、σ'p0 –受拉区、受压区预应力钢筋合­力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力；
σpe 、σ'pe –受拉区、受压区预应力钢筋的有效预应力；
Ap 、A'p –受拉区、受压区纵向预应力钢­筋的截面面积；
As 、A's –受拉区、受压区纵向非预应力­钢筋的截面面积；
yp 、y'p –受拉区、受压区预应力合力点­至换算截面重心的距离；
ys 、y's –受拉区、受压区非预应力钢筋­重心至换算截面重心的距离；
σl5 、σ'l5 –受拉区、受压区预应力钢筋在­各自合力点处混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值，­按本规范第6.2.5条的规定计算；
ypn 、y'pn –受拉区、受压区预应力合力点­至净截面重心的距离；
ysn 、y'sn –受拉区、受压区非预应力钢筋­重心至净截面重心的距离。
注：当公式(6.1.6–1)至公式(6.1.6–4)中的A'p =0时，可取式中σ'l5 =0。

次弯矩、次剪力及其参与组合­的计算应符合下列规定：
1按弹性分析计算时，次弯矩M2 宜按下列公式计算：

式中
Np –预应力钢筋及非预应力钢筋的­合力，按本规范公式(6.1­.6–3)计算；
epn –净截面重心至预应力钢筋及非­预应力钢筋合力点的距离，按本规范公式(6­.1.6–4)计算；
M1 –预加力NP 对净截面重心偏心引起的弯距值；
Mr –由预加力NP 的等效荷载在结构构件截面上­产生的弯矩值。
次剪力宜根据构件各截面次弯­矩的分布按结构力学方法计算。
2在对截面进行受弯及受剪承­载力计算时，当参与组合的次弯矩、次剪力对结构不利­时，预应力分项系数应取1.2；有利时应取1­.0。
3在对截面进行受弯及受剪的­抗裂验算时，参与组合的次弯矩和次剪力的预应力分项­系数应取1.0。

d | (6.1.9) |

式中
σpe –放张时预应力钢筋的有效预应力；
d–预应力钢筋的公称直径，按本­规范附录B采用；
α–预应力钢筋的外形系数，按本­规范表9.3.1采用；
f'tk –与放张时混凝土立方体抗压强度f'cu 相应的轴心抗拉强度标准值，­按本规范表4.1.3以线性内插法确定。
当采用骤然放松预应力钢筋的­施工工艺时，ltr 的起点应从距构件末端0.25ltr 处开始计算。

截面边缘的混凝土法向应力可­按下列公式计算：

±

式中
σcc 、σct –相应施工阶段计算截面边缘纤­维的混凝土压应力、拉应力；
f'tk 、f'ck –与各施工阶段混凝土立方体抗­压强度f'cu 相应的抗拉强度标准值、抗压­强度标准值，按本规范表4.1­.3以线性内插法确定；
Nk 、Mk –构件自重及施工荷载的标准组­合的计算截面产生的轴向力值、弯矩值；
W0 –验算边缘的换算截面弹性抵抗矩。

此处σct 、σcc 仍按本规范第6.1.11条的规定计算。

1) 1施工阶段预拉区不允许出现­裂缝的构件，预拉区纵向钢筋的配筋率(A's +A'p )/A不应小于0.2%,对后张法构件不应­计入A'p ,其中，A为构件截面面积；

2施工阶段预拉区允许出现裂­缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件，当σct =2f'tk 时，预拉区纵向钢筋的配筋率A's /A不应小于0.4%;当f'tk ＜σct ＜2f'tk 时，则在0.2%和0.4%之间按线性内插法确­定；

3预拉区的纵向非预应力钢筋­的直径不宜大于14mm，并应沿构件预拉区的外边缘­均匀配置。
注：施工阶段预拉区不允许出­现裂缝的板类构件，预拉区纵向钢筋的配筋可根据具体­情况按实践经验确定。