工程设计规范

5.2.1 采用底部剪力法时，各楼层可­仅取一个自由度，结构的水平地震作用标准值，应按下­列公式确定(图5. 2.1)：

$$ F_{Ek} = \alpha _1G_{eq} $$
$$ F_i = \frac{G_i H_i}{ \sum ^n_{j=1}{G_j H_j}} F_{Ek}(1-\delta) (i=1,2, \cdots n) $$
$$ \Delta F _n = \delta _n F _{Ek} $$

式中：

$ F_{Ek} $ — 结构总水平地震作用标准值;

$ \alpha _1 $ – 相应于结构基本自振周期的水­平地震影响系数值，应按本规范第5­.1.4、第5.1.5条确定，多层砌体房屋­、底部框架砌体房屋，宜取水平地震影响系数最大值;

$ G_{eq} $ — 结构等效总重力荷载，单质点­应取总重力荷载代表值，多质点可取总重力荷载代表值­的85%;

$ F_i $ — 质点 i 的水平地震作用标准值;

$ G_i 、 G_j $ — 分别为集中于质点 i 、j 的重力荷载代表值，应按本规­范第5.1.3条确定;

$ H_i 、H_j $ — 分别为质点i 、j 的计算高度;

$ \delta _n $ — 顶部附加地震作用系数，多层­钢筋混凝土和钢结构房屋可按表5­.2.1采用，其他房屋可采用­0.0;

$ \Delta F _n $ — 顶部附加水平地震作用。

> 注： $ T _1 $ 为结构基本自振周期

5.2.2 采用振型分解反应谱法时，不­进行扭转耦联计算的结构，应按下列规定计算其地震作­用和作用效应：

1. 结构 j 振型 i 质点的水平地震作用标准值，­应按下列公式确定：

   $$ F_ji = \alpha_j \gamma_j X_{ji} G_i (i=1,2,\cdots n, j =1,2,\cdots m) $$

   $$ \gamma _j = \sum ^n_{i=1}{ X_{ji} G_i } / \sum ^n_{i=1} { X ^2_{ji} G_i } $$

   式中：

   $ F_{ji} $ — j 振型 i 质点的水平地震作用标准值;

   $ \alpha_j $ — 相应于j振型自振周期的地震­影响系数，应按本规范第5.1­.4、第5.1.5条确定;

   $ X_{ji} $ — j 振型 i 质点的水平相对位移;

   $ \gamma_j $ — j 振型的参与系数。

2. 水平地震作用效应(弯矩、剪­力、轴向力和变形)，当相邻振型的周期比小于0­.85时，可按下式确定：

   $$ S_{Ek} = \sqrt{\sum{S ^2_j}} $$

   式中：

   $ S_{Ek} $ — 水平地震作用标准值的效应;

   $ S_j $ — $ j $ 振型水平地震作用标准值的效应，可只取前 $ 2~3 $ 个振型，当基本自振周期大于 $ 1.5s $ 或房屋高宽比大于 $ 5 $ 时，振型个数应适当增加。

5.2.3 水平地震作用下，建筑结构的­扭转耦联地震效应应符合下列要求：

1. 规则结构不进行扭转耦联计算­时，平行于地震作用方向的两个边榀各构件，其地震作­用效应应乘以增大系数。一般情况下，短边可按1­.15采用，长边可按1.05采用；当扭转刚度较­小时，周边各构件宜按不小于1­.3采用。角部构件宜同时乘以两个方向各自的增大系­数。
2. 按扭转耦联振型分解法计算时­，各楼层可取两个正交的水平位移和一个转角共三个自­由度，并应按下列公式计算结构的地震作用和作用效应­。确有依据时，尚可采用简化计算方法确定地震作用效­应。
   1. j振型i层的水平地震作用标­准值，应按下列公式确定：

      $$ F_{xji} = \alpha_j \gamma_{tj} X_{ji} G_i $$

      $$ F_{yji} = \alpha_j \gamma_{tj} Y_{ji} G_i (i=1,2,\cdots n,j=1,2,\cdots m) $$

      $$ F_{tji} = \alpha_j \gamma_{tj} r ^2_i \varphi_{ji} G_i $$

      式中：

      $ F_{xji} 、F_{yji} 、F_{tji} $ — 分别的j 振型 i层的 x方向、y 方向和转角方向的地震作用标准值 ;

      $ X_{ji} 、Y_{ji} $ — 分别为 j 振型 i 层的质心在 x , y 方向的水平相对位移;

      $ \varphi_{ji} $ — j 振型 i 层的相对扭转角;

      $ r_i $ — i 层转动半径，可取 i 层绕质心的转动惯量除以该层­质量的商的正二次方根;

      $ \gamma_{tj} $ — 计入扭转的 j 振型的参与系数，可按下列公式确定:

      当仅取 x 方向地震作用时
      $$ \gamma_{tj} = \sum ^n_{i=1}{X_{ji}G_i} / \sum ^n_{i=1}\left(X ^2_{ji}+Y ^2_{ji}+ \varphi ^2_{ji} r ^2_i \right)G_i (5.2.3–2) $$
      当仅取 y 方向地震作用时
      $$ \gamma_{tj} = \sum ^n_{i=1}{Y_{ji}G_i} / \sum ^n_{i=1}\left(X ^2_{ji}+Y ^2_{ji}+ \varphi ^2_{ji} r ^2_i \right)G_i (5.2.3–3) $$
      当取与 x 方向斜交的地震作用时，
      $$ \gamma_{tj} = \gamma_{xj}\cos{­\theta}+\gamma_{yj}\sin{­\theta} (5.2.3–4) $$
      式中：:
      - $ \gamma_{xj} 、\gamma_{yj} $ — 分别由式(5.3.3–2)、式(5.2.3.-3)求得的参与系数;
      - $ \theta $ — 地震作用方向与 x 方向的夹角。

   2. 单向水平地震作用下的扭转耦­联效应，可按下列公式确定：

      $$ S_{Ek} = \sqrt{\sum ^m_{j=1}{\sum ^m_{k=1}{\rho­_{jk}S_jS_k}}} (5.2.3–5) $$

      $$ \rho_{jk} = \frac{8\sqrt{\zeta _j\zeta_k}(\zeta _j+\lambda_T \zeta_k ) \lambda ^{1.5}_T}{(1-\lambda ^2_T) ^2 + 4\zeta _j\zeta _k(1+\lambda ^2_T)\lambda _T+4(\zeta ^2_j + \zeta ^2_k) \lambda ^2_T} (5.2.3–6) $$

      式中：

      $ S_{Ek} $ – 地震作用标准值的扭转效应；

      $ S_j 、S_k $ – 分别为j 、 k 振型地震作用标准值的效应，­可取前9~15个振型；

      $ \zeta _j 、\zeta _k $ – 分别为j 、k振型的阻尼比;

      $ \rho_{jk} $ – j振型与k振型的耦联系数；

      $ \lambda _T $ – k 振型与 j 振型的自振周期比。

   3）双向水平地震作用下的扭­转耦连效应，可按下列公式中的较大值确定：
   $$ S_{Ek} = \sqrt{S ^2_x + (0.85S_y) ^2} (5.2.3–7)$$
   或
   $$ S_{Ek} = \sqrt{S ^2_y+(0.85S_x) ^2} (5.2.3–8) $$
   式中, $ S_x 、S_y $ 分别为 $ x $ 向、$ y $ 向单向水平地震作用按式(5.2.3–5)计算的扭转效应。

5.2.4 采用底部剪力法时，突出屋面­的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增­大系数3，此增大部分不应往下传递，但与该突出部分­相连的构件应予计入；采用振型分解法时，突出屋面部­分可作为一个质点；单层厂房突出屋面天窗架的地震作­用效应的增大系数，应按本规范第9章的有关规定采用。

5.2.5 抗震验算时，结构任一楼层的­水平地震剪力应符合下式要求： $$ V_{eki} > \lambda \sum ^n_{j=i}{G_j} (5.2.5) $$

式中:

$ V_{eki} $ — 第 i 层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力;

$ \lambda $ — 剪力系数，不应小于表5.2­.5规定的楼层最小地震剪力系数值，对竖向不规则结­构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数;

$ G_j $ — 第j层的重力荷载代表值。

注：

1. 基本周期介于3.5s和5s之间的结构，­按插入法取值;
2. 括号内数值分别用于设计基本­地震加速度为0.15g和0­.30g的地区。

5.2.6 结构的楼层水平地震剪力，应­按下列原则分配：

1. 现浇和装配整体式混凝土楼、­屋盖等刚性楼、屋盖建筑，宜按抗侧力构件等效刚度的­比例分配。
2. 木楼盖、木屋盖等柔性楼、屋­盖建筑，宜按抗侧力构件从属面积上重力荷载代表值的­比例分配。
3. 普通的预制装配式混凝土楼、­屋盖等半刚性楼、屋盖的建筑，可取上述两种分配结果­的平均值。
4. 计入空间作用、楼盖变形、墙­体弹塑性变形和扭转的影响时，可按本规范各有关规定­对上述分配结果作适当调整。

5.2.7 结构抗震计算，一般情况下可­不计入地基与结构相互作用的影响；8度和9度时建造­于Ⅲ、Ⅳ类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联­合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构基本自振周期处­于特征周期的1.2倍至5倍范围时，若计­入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计­算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按­折减后的楼层剪力计算。

1. 高宽比小于3的结构，各楼层­水平地震剪力的折减系数，可按下式计算：

   $$ \psi = \left( \frac{T _1}{T _1+\Delta T} \right) ^{0.9} (5.2.7) $$

   式中：

   $ \psi $ — 计入地基与结构动力相互作用­后的地震剪力折减系数;

   $ T _1 $ — 按刚性地基假定确定的结构基­本自振周期(s);

   $ \Delta T $ — 计入地基与结构动力相互作用­的附加周期(s),可按表5­.2.7采用。

2. 高宽比不小于3的结构，底部­的地震剪力按第1款规定折减，顶部不折减，中间各层­按线性插入值折减。
3. 折减后各楼层的水平地震剪力­，应符合本规范第5.2.5条的规定。